Расчет размерных цепей. Прямая задача

Метод полной взаимозаменяемости. Способ равных квалитетов.

Онлайн расчет размерных цепей. Прямая задача.

Сущность метода заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена достигается на сборке без какого-либо выбора, подбора или дополнительной обработки деталей, размеры которых включаются в сборочную размерную цепь.

Формулы

1. Определение характеристик замыкающего звена
1.1. Номинальный размер замыкающего звена определяется по формуле:
Номинальный размер замыкающего звена. Формула.(1)
где
A j – номинальный размер любого увеличивающего звена;
A q – номинальный размер любого уменьшающего звена;
j – индекс увеличивающего звена;
q – индекс уменьшающего звена;
n – число увеличивающих звеньев;
m – число уменьшающих звеньев;

1.2. Допуск замыкающего звена определяется по формуле:
T(A i ) = Es(A i ) - Ei(A i )(2)
где
Es(A i ) – верхнее отклонение звена;
Ei(A i ) – нижнее отклонение звена;
i – индекс звена;

2. Определение характеристик составляющих звеньев размерной цепи.

2.1. Определение допусков составляющих звеньев
2.1.1 Определение значений единиц допуска составляющих звеньев.
По таблице 1 принимаем количество единиц допуска для каждого звена.

Таблица 1 - Значение единиц допуска i для различных интервалов размеров.
Интервалы размеров, мм1-33-66-1010-1818-3030-5050-8080-120120-180180-250250-315315-400
i, мкм0,550,730,901,081,311,561,862,172,522,903,233,54

2.1.2 Определение числа единиц допуска.
Число единиц допуска а находим по формуле:
(3)
где
T(A Δ) - допуск замыкающего звена;
k – число звеньев размерной цепи;
i – индекс звена;
ii - значение единицы допуска, мкм.

Число единиц допуска а (для размерных цепей, содержащих звенья с известным допуском) находим по формуле:
(4)
где
T(A Δ) - допуск замыкающего звена;
T(A s ) - допуск звена с известным допуском;
k – число звеньев размерной цепи;
u - число звеньев с известным допуском;
s - индекс звена с известным допуском;
b - индекс звена с неизвестным допуском;
ib - значение единицы допуска, мкм.

2.1.3 Определение квалитетов составляющих звеньев.
По числу единиц допуска определяем единый квалитет (см. табл.2).

Таблица 1 - Значение единиц допуска i для различных интервалов размеров.
Интервалы размеров, мм1-33-66-1010-1818-3030-5050-8080-120120-180180-250250-315315-400
i, мкм0,550,730,901,081,311,561,862,172,522,903,233,54

На составляющие звенья по выбранному квалитету назначаем допуски (см. табл.3).
Таблица 3 - Величины допусков (мкм) для различных интервалов размеров (мм) и квалитетов
КвалитетыИнтервалы (свыше) – до, мм
До 33-66-1010-1818-3030-5050-8080-120120-180180-250250-315315-400400-500
5456891113151820232527
668911131619222529323640
710121518212530354046525763
814182227333946546372818997
92530364352627487100115130140155
104048587084100120140160185210230250
11607590110130160190220250290320360400
12100120150180210250300350400460520570630
13140180220270330390460540630720810890970
1425030036043052062074087010001150130014001550
1540048058070084010001200140016001850210023002500
166007509001100130016001900220025002900320036004000

2.1.3.1 Назначение отклонений на составляющие звенья. Способ 1.
На увеличивающие размеры отклонения назначаем по H
На уменьшающие размеры отклонения назначаем по h

Рисунок 1 - Назначение отклонений на составляющие звенья. Способ 1.

2.1.3.2 Назначение отклонений на составляющие звенья. Способ 2.
На охватывающие размеры допуски назначается в «+», на охватываемые размеры «-», на все остальные размеры «±».

Рисунок 2 - Назначение отклонений на составляющие звенья. Способ 2.

2.3. Определение середины поля допуска i-го звена
Середину поля допуска i-го звена определим по формуле:
Координата середины поля допуска составляющего звена. Формула.(5)
где
Es(A i ) – верхнее отклонение звена;
Ei(A i ) – нижнее отклонение звена;

3. Определение характеристик компенсирующего звена.

3.1. Определение допуска компенсирующего звена.
Допуск компенсирующего звена определим по формуле:
Допуск компенсирующего звена. Формула.(6)
где
T(A Δ) - допуск замыкающего звена;
Т(А i ) – допуск любого составляющего звена;
k – число звеньев размерной цепи;
i – индекс звена;

3.2. Определение середины поля допуска компенсирующего звена
Если компенсирующее звено является уменьшающим, то его середина поля допуска определяется по формуле:
Координата середины поля допуска компенсирующего звена. Компенсирующие звено - уменьшающее. Формула.(7)
где
C(A j ) - координата середины поля допуска любого увеличивающего звена;
C(A q ) - координата середины поля допуска любого уменьшающего звена;
C(A Δ) - координата середины поля допуска замыкающего звена;
j – индекс увеличивающего звена;
q – индекс уменьшающего звена;
n – число увеличивающих звеньев;
m – число уменьшающих звеньев;

Если компенсирующее звено является увеличивающим, то его середина поля допуска определяется по формуле:
Координата середины поля допуска компенсирующего звена. Компенсирующие звено - увеличивающие. Формула.(8)

3.3. Определение верхнего отклонения компенсирующего звена
Верхнее отклонение компенсирующего звена определим по формуле:
Es(Ak ) = C(Ak ) + 0,5⋅T(k )(9)
где
C(A k) - координата середины поля допуска компенсирующего звена;
T(A k) - допуск компенсирующего звена;

3.4. Определение нижнего отклонения компенсирующего звена
Нижнее отклонение компенсирующего звена определим по формуле:
Ei(Ak ) = C(Ak ) - 0,5⋅T(k )(10)

4. Проверка расчета.

Проверка правильности решения задачи производится по формулам:
Верхнее отклонение замыкающего звена. Формула.(11)
где
Es(A j ) – верхнее отклонение любого увеличивающего звена;
Ei(A q ) – нижнее отклонение любого уменьшающего звена;


Нижнее отклонение замыкающего звена. Формула.(12)
где
Ei(A i ) – нижнее отклонение любого увеличивающего звена;
Es(A q ) – верхнее отклонение любого уменьшающего звена;

Онлайн расчет размерных цепей. Прямая задача.