Расчет размерных цепей

Прямая задача
метод полной взаимозаменяемости
способ равных квалитетов

Сущность метода полной взаимозаменяемости заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена достигается на сборке без какого-либо выбора, подбора или дополнительной обработки деталей, размеры которых включаются в сборочную размерную цепь.

Расчет размерных цепей онлайн. Прямая задача.

Формулы

1. Определение характеристик замыкающего звена
1.1. Номинальный размер замыкающего звена определяется по формуле:
Номинальный размер замыкающего звена. Формула.(1)
где
A j – номинальный размер любого увеличивающего звена;
A q – номинальный размер любого уменьшающего звена;
j – индекс увеличивающего звена;
q – индекс уменьшающего звена;
n – число увеличивающих звеньев;
m – число уменьшающих звеньев;

 1.2. Допуск замыкающего звена определяется по формуле:
T(A Δ ) = Es(A Δ ) - Ei(A Δ )(2)
где
Es(A Δ ) – верхнее отклонение замыкающего звена;
Ei(A Δ ) – нижнее отклонение замыкающего звена;

 2. Определение характеристик составляющих звеньев размерной цепи.

2.1. Определение допусков составляющих звеньев
2.1.1 Определение значений единиц допуска составляющих звеньев.
По таблице 1 принимаем количество единиц допуска для каждого звена.

Таблица 1 - Значение единиц допуска i для различных интервалов размеров.
Интервалы размеров, мм 1-3 3-6 6-10 10-18 18-30 30-50 50-80 80-120 120-180 180-250 250-315 315-400
i, мкм 0,55 0,73 0,90 1,08 1,31 1,56 1,86 2,17 2,52 2,90 3,23 3,54

2.1.2 Определение числа единиц допуска.
Число единиц допуска "а" находим по формуле:
(3)
где
T(A Δ) - допуск замыкающего звена;
k – число звеньев размерной цепи;
i – индекс звена;
ii - значение единицы допуска, мкм.

 Число единиц допуска "а" (для размерных цепей, содержащих звенья с известным допуском) находим по формуле:
(4)
где
T(A s ) - допуск звена с известным допуском;
u - число звеньев с известным допуском;
s - индекс звена с известным допуском;
b - индекс звена с неизвестным допуском;
ib - значение единицы допуска, мкм

 2.1.3 Определение квалитетов составляющих звеньев.
По числу единиц допуска определяем единый квалитет (см. табл.2).

Таблица 2 - Число единиц допуска, содержащихся в допуске по квалитетам, коэффициент точности «а».
Квалитет IT 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Коэф. точн. а 7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000

На составляющие звенья по выбранному квалитету назначаем допуски (см. табл.3).
Таблица 3 - Величины допусков (мкм) для различных интервалов размеров (мм) и квалитетов
Квалитеты Интервалы (свыше) – до, мм
До 3 3-6 6-10 10-18 18-30 30-50 50-80 80-120 120-180 180-250 250-315 315-400 400-500
5 4 5 6 8 9 11 13 15 18 20 23 25 27
6 6 8 9 11 13 16 19 22 25 29 32 36 40
7 10 12 15 18 21 25 30 35 40 46 52 57 63
8 14 18 22 27 33 39 46 54 63 72 81 89 97
9 25 30 36 43 52 62 74 87 100 115 130 140 155
10 40 48 58 70 84 100 120 140 160 185 210 230 250
11 60 75 90 110 130 160 190 220 250 290 320 360 400
12 100 120 150 180 210 250 300 350 400 460 520 570 630
13 140 180 220 270 330 390 460 540 630 720 810 890 970
14 250 300 360 430 520 620 740 870 1000 1150 1300 1400 1550
15 400 480 580 700 840 1000 1200 1400 1600 1850 2100 2300 2500
16 600 750 900 1100 1300 1600 1900 2200 2500 2900 3200 3600 4000

2.1.3.1 Назначение отклонений на составляющие звенья. Способ 1.
На увеличивающие размеры отклонения назначаем по H
На уменьшающие размеры отклонения назначаем по h

Рисунок 1 - Назначение отклонений на составляющие звенья. Способ 1.


2.1.3.2 Назначение отклонений на составляющие звенья. Способ 2.
На охватывающие размеры допуски назначается в «+», на охватываемые размеры «-», на все остальные размеры «±».

Рисунок 2 - Назначение отклонений на составляющие звенья. Способ 2.


2.3. Определение середины поля допуска i-го звена
Середину поля допуска i-го звена определим по формуле:
Координата середины поля допуска составляющего звена. Формула.(5)
где
Es(A i ) – верхнее отклонение звена;
Ei(A i ) – нижнее отклонение звена;

 3. Определение характеристик компенсирующего звена.

3.1. Определение допуска компенсирующего звена.
Допуск компенсирующего звена определим по формуле:
Допуск компенсирующего звена. Формула.(6)
где
Т(А i ) – допуск любого составляющего звена;
T(A k) - допуск компенсирующего звена;

 3.2. Определение середины поля допуска компенсирующего звена

Если компенсирующее звено является уменьшающим, то его середина поля допуска определяется по формуле:
Координата середины поля допуска компенсирующего звена. Компенсирующие звено - уменьшающее. Формула.(7)
где
C(A j ) - координата середины поля допуска любого увеличивающего звена;
C(A q ) - координата середины поля допуска любого уменьшающего звена;
C(A Δ) - координата середины поля допуска замыкающего звена

 Если компенсирующее звено является увеличивающим, то его середина поля допуска определяется по формуле:
Координата середины поля допуска компенсирующего звена. Компенсирующие звено - увеличивающие. Формула.(8)

 3.3. Определение верхнего отклонения компенсирующего звена
Верхнее отклонение компенсирующего звена определим по формуле:
Es(Ak ) = C(Ak ) + 0,5⋅T(k )(9)
где
C(A k) - координата середины поля допуска компенсирующего звена;

 3.4. Определение нижнего отклонения компенсирующего звена
Нижнее отклонение компенсирующего звена определим по формуле:
Ei(Ak ) = C(Ak ) - 0,5⋅T(k )(10)

 4. Проверка расчета.

Проверка решения задачи производится по формулам:
Верхнее отклонение замыкающего звена Es(AΔ) определяется по формуле:
Верхнее отклонение замыкающего звена. Формула.(11)
где
Es(A j ) – верхнее отклонение любого увеличивающего звена;
Ei(A q ) – нижнее отклонение любого уменьшающего звена;
Нижнее отклонение замыкающего звена Ei(AΔ) определяется по формуле:
Нижнее отклонение замыкающего звена. Формула.(12)
где
Ei(A i ) – нижнее отклонение любого увеличивающего звена;
Es(A q ) – верхнее отклонение любого уменьшающего звена;

Расчет размерных цепей онлайн. Прямая задача.